Warum sind Hochzeiten und Häuser so absurd kostsspielig geworden? Wegen der Ungleichheit.

Robert Frank hat kürzlich in einem Blog auf einen wichtigen, aber typischerweise in der Diskussion um die wachsende Ungleichheit vernachlässigten Gesichtspunkt hingewiesen. Hier die Übersetzung ohne weiteren Kommentar. (Ich stimme nicht in jedem Detail mit Frank überein, teile jedoch seine Grundthese.) Er schreibt:

Sean Lowe and Catherine Giudici aus der Fernsehshow The Bachelor übertragen ihre Hochzeit 2014 live im Fernsehen. (Todd Wawrychuk/ABC via Getty Images)

Ich befasse mich  seit mehr als 30 Jahren mit dem Thema Ungleichheit, einem Thema, das stets eine völlig untergeordnete Rolle gespielt hat. Es ist deshalb schön zu sehen, dass die Thematik nunmehr erneut und mit großem Nachdruck in die politische Diskussion Eingang findet.

Aber ein wichtiger Gesichtspunkt fehlt. Die Analysen drehen sich fast ausschließlich um Gerechtigkeitsfragen. Diese sind gewiss wichtig, aber eine ausschließliche Betonung dieses Gesichtspunktes lässt die Verteilungsfrage als einen Nullsummen-Wettbewerb zwischen den Einkommensklassen erscheinen. Das entspricht der herkömmlichen Vorstellung die besagt dass Ungleichheit für die Reichen gut und für die Armen schlecht ist. Die Reichen sollten sich mithin für mehr Ungleichheit und die Armen für weniger Ungleichheit einsetzen. Aber diese herkömmliche Ansicht ist unzutreffend.

Große Ungleichheit ist für die Reichen ebenfalls schlecht,  aus Gründen die nichts mit Ungerechtigkeit zu tun haben. Außerdem führt Ungleichheit zu einer extremen Vergeudung von Ressourcen, wie ich ebenfalls erläutern möchte.

Es lässt sich  leicht zu zeigen, dass die wachsenden Einkommensunterschiede nicht nur das Leben für die Armen, sondern auch für die scheinbaren Gewinner, die Reichen, erschwert. Eine einfache Änderung der Steuerpolitik könnte diese Wohlfahrtsverluste reduzieren und dabei jährliche Vorteile in Milliardenhöhe bewirken. Wenn Ihnen diese Behauptung abwegig erscheint, werden Sie überrascht sein zu erfahren, dass sie aus fünf einfachen Prämissen folgt.
 

1) Bezugsgrößen sind sehr wichtig

Welche der beiden vertikalen Linien in der folgenden Zeichnung ist länger?

Wenn Sie einen Trick vermuten, werden Sie vermutlich antworten dass beide gleich lang sind, aber wenn Sie wirklich SEHEN dass sie gleich lang sind, wäre eine neurologische Untersuchung angebracht. Für das menschliche Gehirn erscheint der rechte Strich länger -- wegen seiner Position zu den anderen Linien.

Die Ökonomen haben kaum in Rechnung gestellt, dass ähnliche Bezugsgrößeneffekte unsere Einschätzung von praktisch allen Gütern beeinflussen, die wir kaufen. Vor langer Zeit lebte ich als Freiwilliger des Peace Corps in Nepal in einem Haus mit zwei Zimmern, ohne Elektrizität und fließend Wasser. In den Vereinigten Staaten würden sich meine Kinder vor ihren Freunden darüber schämen, aber in Nepal war das völlig in Ordnung und ich habe nie gezögert, Freunde einzuladen.

Wenn meine Freunde aus Nepal mein Haus in Ithaca (NY) sehen würden, würden sie mich für übergeschnappt halten und sich fragen warum irgendwer solch ein grandioses Haus haben wollte. Warum so viele Schlafzimmer? Aber die meisten Amerikaner sehen das anders. Derartige unterschiedliche Haltungen ergeben sich ganz natürlich daraus, dass unsere Einschätzungen sehr stark davon abhängen was wir um uns herum sehen. Eine direkte Konsequenz davon ist diese:

2) Die Ausgaben jeder Person sind teilweise davon beeinflusst, was andere ausgeben

Die üblichen ökonomischen Modelle nehmen an, dass die Ausgaben jeder Person vollständig unabhängig davon sind, was andere ausgeben.

Wenn aber Bezugsgrößeneffekte wichtig sind, kann das nicht zutreffen. Leute geben mehr aus wenn ihre Freunde und Nachbarn mehr ausgeben. Dies ist keine neue fantastische Entdeckung jungen Ökonomen. Es ist ein Zusammenhang der eigentlich schon immer bekannt war. Oft spricht man davon, dass alle mit den anderen gleichziehen wollen ("keeping up with the Joneses"). Ich selbst finde diese Ausdrucksweise problematisch, denn sie erweckt das Bild unsicherer Personen, die reicher erscheinen möchten als sie sind. Bezugsgruppeneinflüsse würden tatsächlich in einer Welt ohne Neid genauso stark sein, und zunehmende Ungleichheit verstärkt diese Effekte.

Das durchschnittliche neue Wohnhaus in den USA ist gegenwärtig 50 Prozent  größer als  1980, ungeachtet dessen, dass das durchschnittliche Realeinkommen in der Zwischenzeit nur geringfügig zugenommen hat. Wohnhäuser wachsen schneller als die Einkommen. Ich habe den unterliegenden Prozess als  "Einkommenskaskade" bezeichnet.

Ein Wohnhaus mit 1800 Quadratmeter Wohnfläche in Denver. (Jerry Cleveland/The Denver Post via Getty Images)

Das funktioniert wie folgt: Spitzenverdiener bauen größere Wohnhäuser einfach weil sie mehr Geld haben. Möglicherweise ist es üblich geworden, den Hochzeitsempfang der Tochter des Hauses zu Hause zu veranstalten, und deshalb gehört ein Ballsaal zu einer adäquaten Wohnung. Diese großartigen Häuser verändern den Bezugsrahmen für die nicht ganz so reichen, die in den gleichen sozialen Zirkeln Umgang pflegen, und so bauen auch sie größere Häuser.

Indem nun die nicht ganz so reichen in ihren Küchen Arbeitsplatten aus Granit und in ihren Wohnzimmern Gewölbedecken einziehen, verändern sie den Bezugsrahmen der Familien in der oberen Mittelklasse, die sich dann verschulden um Schritt halten zu können. Und so fort, die ganze Einkommensleiter herunter. Höhere Ausgaben bei denen, die es sich leisten können, erzeugt letzten Endes einen Ausgabendruck bei den unteren Einkommensschichten, die es sich nicht leisten können. Man könnte denken, es sei einfach angebracht, die Armen zu ermahnen mehr Disziplin an den Tag zu legen. Aber das wäre ungenügend denn

3) Die Kosten, die entstehen wenn jemand bei seinen Ausgaben mit den gesellschaftlichen Normen nicht Schritt halten kann, beschränken sich nicht auf verletzte Gefühle.

Der oben beschriebene Prozess resultiert nicht daraus, dass die Regierung Gesetze erlassen hat, dass alle größere Häuser kaufen müssten.  Aber wenn das alles freiwillig ist, warum machen die Leute dann mit? Sie machen deshalb mit, weil Nicht-Mitmachen hohe Kosten nach sich ziehen würde, denen man schwerlich ausweichen kann.

Wenn man nicht in den Ausgaben für die Wohnung mit dem sozialen Umfeld mitzieht heißt das nicht einfach nur, dass man in einem Haus wohnt das unangenehm eng ist. Es bedeutet auch, dass man seine Kinder in schlechtere Schulen gehen lassen muss. Was eine "gute" Schule ist kann vielerlei bedeuten, aber die guten Schulen sind fast immer in den besseren und teureren Wohngegenden zu finden.

Der Plackerei-Index, den ich entwickelt habe, erfasst eine wichtige durch Ungleichheit verursachte  Kostenkomponente, die für Mittelklasse-Familien von Bedeutung ist: Wenn eine Miteilklasse-Familie die Kinder auf eine mindestens durchschnittliche Schule schicken möchte, muss sie sie in  einem Haus mittlerer Qualität ("median-priced") in der jeweiligen Wohngegend leben. Der Plackerei-Index gibt die die Zahl der Arbeitsstunden an, die notwendig um das zu erreichen. Als die Einkommen in der Nachkriegszeit in allen Schichten gleichermaßen zunahmen, blieb dieser Index nahezu konstant. Als aber die Ungleichheit ab 1970 massiv zunahm, hat der Plackerei-Index spiegelbildlich zugenommen. Er liegt nun bei 100 Stunden im Monat. 1970 lag er bei 42 Stunden.

Der Plackerei-Index

Der übliche Reallohn für Männer  (Medianlohn)  ist gegenwärtig niedriger als in den achtziger Jahren.  Wenn Familien mit mittlerem Einkommen nun mehr ausgeben müssen als früher um ihre grundlegenden Ansprüche zu befriedigen, wie schaffen sie das? Die offizielle Statistik zeigt auf, das finanzielle Probleme bei diesen Familien zugenommen haben. Unter den 100 größten Bezirken in den USA haben diejenigen, in denen die Ungleichheit am meisten zugenommen hat  ebenfalls Zunahmen bei den drei wichtigsten Indikatoren für finanzieller Schwierigkeiten zu verzeichnen: Scheidungsraten, lange Wege zur Arbeit und Zahlungsunfähigkeit.

In den Ländern der OECD ist höhere Ungleichheit mit längeren Arbeitszeiten verbunden. Die üblichen ökonomischen Theorien liefern keinerlei Hinweise auf diese Regelmäßigkeiten.

Ausgabenkaskaden finden sich in vielerlei Zusammenhängen, beispielsweise bei Feiern zu besonderen Anlässen. Ebenso wie eine "gute Schule" kann auch ein "besonderes Ereignis" vielerlei bedeuten. Um  besonders zu sein, muss es die Erwartungen übertreffen. Die durchschnittliche amerikanische Hochzeit kostet gegenwärtig $30,000, ungefähr doppelt so viel wie  1990. Niemand denkt, dass die Paare, die heute heiraten glücklicher sind weil die Kosten für die Heirat weit höher sind als sie gemeinhin waren.

Die Multimillion-Dollar Geburtstagsjubiläen, wie sie von den reichsten Familien inszeniert werden,  haben ebenfalls die Standards für solche Feste angehoben, die ganze Einkommensleiter hinunter. Viele Kinder aus der Mittelschicht sind enttäuscht, wenn auf Geburtstagsfeiern kein professioneller Clown oder Zauberer auftritt.

Die Bedeutsamkeit des relativen Einkommens ist eine feste Gegebenheit der menschlichen Natur. Kein Biologe wäre davon überrascht,  denn die relative Position war immer der beste Indikator für Fortpflanzungserfolg. Individuen, die sich nicht darum gekümmert haben, wie sie im Vergleich zu anderen abschneiden waren nicht gut an die Konkurrenzbedingungen angepasst unter denen sie evolviert sind. Deshalb werden verantwortungsbewusste Eltern auch nicht versuchen, jedwede Bezugsgruppenorientierung bei ihren Kindern zu unterdrücken.

Aber wenngleich auch Bezugsgruppenverhalten ein wesentlicher Zug der menschlichen Psychologie ist, sind die Konsequenzen des dadurch hervorgebrachten Verhaltens nicht immer nützlich.

4) Bezugsgruppenorientierung erzeugt ressourcenvergeudende Konsummuster auch dann, wenn jeder rational und gut informiert ist

Charles Darwin, der bedeutende englische Naturforscher, war stark durch Adam Smith und andere Ökonomen beeinflusst. Er verstand, dass Wettbewerb in der Natur, genau so wie im Markt, oft Vorteile für die Individuen und die Gruppen bringt -- ähnlich wie in Smiths berühmter Theorie über das Wirken der unsichtbaren Hand. Darwin sah aber auch, dass viele Verhaltensdispositionen Vorteile für Individuen auf Kosten der Gruppe bringen. Wenn der Erfolg auf der relativen Position beruht, wie es in Wettbewerbssituationen fast immer der Fall ist, führt das oft zu ressourcenvergeudendem Wettrüsten.

Nehmen wir das Geweih eines Elchbullen. Es ist über einen Meter breit und wiegt bis zu vierzig Pfund. Weil es die Bewegungsfreiheit in bewaldeten Gebieten hindert, können Wölfe die Bullen leichter umzingeln und zur Strecke bringen. Warum also bringt die natürliche Auslese nicht kleinere Geweihe hervor? Darwins Sicht war, dass größere Geweihe evolviert sind, weil die Elche polygam sind, dass also die männlichen Tiere sich mit mehreren Weibchen verpaaren wenn sie können. Aber wenn einige Bullen Nachkommen mit mehreren Kühen haben, gehen andere Bullen leer aus. Deshalb kämpfen die Bullen so hart um die Weibchen. Mutationen, die zu größeren Geweihen führten waren erfolgreich weil größere Geweihe die Gewinnchancen eines  Bullen verbesserten.

Zwei Elchbullen mit unnötig großen Geweihen. (Duke Coonrad)

 
Es wäre für die Bullen insgesamt von Vorteil, wenn alle halb so grosse Geweihe hätten. Dann wären sie von Raubtieren weniger leicht zu erbeuten, aber die Kämpfe untereinander würden die gleichen Ergebnisse zeitigen. Die Ineffizienz in solchen Rangordnungskämpfen ist völlig analog zur der Ineffizienz, die durch militärisches Wettrüsten entsteht. Wenn jeder sich hinstellt um besser sehen zu können, kann niemand besser sehen als wenn alle bequem in sitzen geblieben wären. Ab einem gewissen Punkt dienen zusätzliche Ausgaben für Häuser, Jubiläumsfeiern und vieles andere nur noch der Sicherung der Rangposition. Sie führen nur dazu, dass die Standards für das, was als angemessen gilt, erhöht werden. Weil nun aber ein Großteil der Ausgaben heutzutage rein Rangordnungsorientiert sind, bedingen derartige Ausgaben, ähnlich wie das Wettrüsten, Ressourcenvergeudung.

Diese Einsichten sind nicht neu. Der niederländische Ökonom Ruut Veenhoven hat in einem Buch 1993 dargelegt, dass Glück und Lebenszufriedenheit in Japan in den drei Jahrzehnten nach 1960 im Wesentlichen unverändert geblieben sind obgleich sich das reale Pro-Kopf-Einkommen in diesem Zeitraum mehr als verzehnfacht hatte. Seine Erklärung war, dass Glück und Lebenszufriedenheit hauptsächlich vom relativen Einkommen abhängen das unverändert bleibt wenn alle Einkommen sich gleichermaßen erhöhen.

Quelle: Ruut Veenhoven, Happiness in Nations, Rotterdam: Erasmus University Press, 1993

Wenn wir jedoch zu irgendeinem Zeitpunkt Einkommen und Glück gegeneinander auftragen, ergibt sich ein völlig anderes Bild. Der Psychologe Edward Diener und seine Ko-Autoren haben das folgende Bild, das auf US-Daten von 1960 beruht, beispielsweise dahingehend interpretiert, dass Leute mit höheren Einkommen im Durchschnitt glücklicher sind, weil es ihnen, relativ gesehen, gut geht.

Edward Diener, Ed Sandvitz, Larry Seidlitz, and Marissa Diener, "The Relationship Between Income and Subjective Well-being: Relative or Absolute?" Social Indicators Research, 28, 1993: 195-223

Bezugsgruppenverhalten zieht eine unproduktive Verschwendung in Millardenhöhe nach sich. Man kann dem aber einfach entgegenwirken.

5) Eine einfache Änderung des Steuersystems könnte viel unnützes Ausgabenverhalten bremsen

Die Elche verfügen nicht über das kognitive und kommunikative Rüstzeug um etwas gegen ihr Wettrüsten bei Positionskämpfen zu tun. Die Menschen können das und könnten sich auf eine Rüstungskontrolle bei Positionskämpfen einigen. Wir geben so viel für Häuser und Feiern aus weil jeder einzelne keinen Anreiz hat einzubeziehen, wie unser Verhalten das Verhalten anderer beeinflusst.  Durch eine Änderung der Besteuerung können in einfacher Weise unsere Anreize geändert werden ohne dass weitere Eingriffe nötig wären. Wir könnten die gegenwärtige progressive Einkommenssteuer durch eine durch eine wesentlich progressivere Konsumbesteuerung ersetzen.

Das würde so funktionieren: Die Leute würden ihre Einkommenssteuererklärung abgeben wie bisher und zusätzlich Angaben über ihre jährliche Ersparnis machen, ähnlich wie dies jetzt schon bei steuerlich absetzbaren Ausgaben für die Altersvorsorge geschieht. Die jährlichen Konsumausgaben ergeben sich aus dem Einkommen abzüglich der Ersparnis. Beispielsweise würde eine Familie mit einem Einkommen von $100,000, die  $50,000 gespart hat einen jährlichen Konsum von $50,000 haben. Bei einem Freibetrag von  $30,000 betrüge der zu versteuernde Konsum dann $20,000.

Der Steuersatz würde zunächst gering sein, mit zunehmendem Konsum aber ansteigen. Unter dem gegenwärtigen System darf der Spitzensteuersatz nicht zu hoch sein, weil sonst Ersparnis und Investitionen abgewürgt würden. Ein höherer Grenzsteuersatz auf die Ersparnis begünstigt hingegen Ersparnis und Investition.

Eine Konsumsteuer könnte die Superreichen veranlassen, auf ihre Ferrari F 12 Berlinettas zu verzichten. (John Lamparski/WireImage)

Viele Reiche glauben, dass höhere Steuern sie hindern würden, ihre Ansprüche zu erfüllen. Aber wenn alle weniger ausgeben, hat das eine völlig andere Wirkung als wenn eine einzelne Person ihre Ausgaben einschränkt. In einer Gesellschaft mit einer progressiven Konsumsteuer würden die reichsten Autofahrer vielleicht einen Porsche 911 Turbo für $150,000 anstatt eines Ferrari F 12 Berlinetta kaufen, der mehr als doppelt so teuer ist. Da aber alle sich einschränken, würden in dieser Gesellschaft die Porschefahrer genauso begeistert von ihren Porsches sein wie die Ferrarifahrer im gegenwärtigen System.

Noch in einer anderen Hinsicht ist eine progressive Konsumsteuer von Vorteil. Sie würde zusätzliche Einnahmen bringen, mit deren Hilfe die Straßen repariert und besser ausgebaut werden könnten. Im gegenwärtigen System können sich die Reichen ihre Ferraris leisten, aber sie fahren sie auf schlecht unterhaltenen Straßen. Es ist wohl kaum zu bezweifeln,  dass das Fahrerlebnis mit einem Ferrari auf Straßen, die mit Schlaglöchern gespickt sind, weniger befriedigend ist als das mit einem Porsche auf gut unterhaltenen Straßen.

Meine These ist kurz gesagt dass eine einfache Änderung der Besteuerung es ermöglichen würde, Milliarden von Dollars nutzbringender zu verwenden, ohne schmerzhafte Einbußen bei irgend jemandem zu verursachen. Auf den ersten Blick mag diese Behauptung den meisten unplausibel erscheinen. Mein Schlussfolgerung baut jedoch nur auf wenigen Voraussetzungen auf, und keine ist auch nur andeutungsweise kontrovers. Die meisten Einkommenszuwächse sind zu den Spitzenverdienern geflossen, dies sich davon größere Häuser gebaut haben. Es ist gleichermaßen unkontrovers, dass die Vergrößerung aller Häuser über ein gewisses Maß hinaus die Reichen nicht glücklicher gemacht hat. Ebenso wenig wir jemand bestreiten, dass die größeren Häuser bei den Reichen die Ansprüche bei denen mit geringerem Einkommen angehoben haben, und so fort, die ganze Einkommensleiter hinunter.

Es ist auch unkontrovers, dass der finanzielle Druck bei den durchschnittlichen Haushalten es nicht nur schwerer für sie gemacht hat, ihre Rechnungen zu bezahlen, sondern auch für die Regierung die Erhebung von Steuereinnahmen erschwert hat. Dies hat zur Verschlechterung der Infrastruktur und der öffentlichen Dienste geführt. Die größeren Ausgaben für Häuser und Autos haben bei diesen Gütern lediglich die Anspruchsniveaus angehoben. Die Verschlechterung bei der öffentlichen Versorgung hat demgegenüber drastische Nachteile mit sich gebracht.

Es ist aber gut zu wissen, dass die massive Vergeudung von Ressourcen, die durch die zunehmende Ungleichheit bewirkt wurde, leicht gemindert werden kann. Es ist jedoch unwahrscheinlich, dass dies jemals in die Tat umgesetzt wird solange unsere politischen Kontroversen sich nicht den praktischen Folgen der Ungleichheit zuwenden.

Pasinetti und Piketty (Leider lang und technisch)

Lance Taylor hat zu Recht auf den Zusammenhang von Thomas Pikettys Argumentation und den Überlegungen von Luigi Pasinetti aus dem Jahre 1962 hingewiesen. In dem Aufsatz zeigt Pasinetti, daß, wenn man von Besteuerung absieht,  langfristig der Zinssatz approximativ durch die Sparquote der Kapitaleinkommensbezieher mit der höchsten Sparquote und die Wachstumsrate der Wirtschaft bestimmt wird. Die Zinsbestimmung ist damit unabhängig von der Produktionstechnik. Man spricht deshalb auch vom "Pasinetti-Paradox".

Jedoch ist Pasinettis Ergebnis nicht an eine neo-keynesianische Modellierung gebunden, wie Lance Taylosrs Ausführungen nahelegen, sondern ergibt sich auch in strikt neoklassischen Modellen. Tatsächlich ist Pasinettis neo-keynesianische Formulierung sehr angreifbar weil sie die Annahme voraussetzt, dass die Reallöhne sich antizyklisch entwickeln was empirisch eher nicht der Fall ist. Jedoch sind Pasinettis Überlegungen von wesentlich allgemeinerer Bedeutung. Ich möchte deshalb die grundsätzliche Idee von Pasinetti in einem neoklassischen Rahmen erläutern und daran anschließend die Wirkung einer Vermögenssteuer, wie sie ja von Piketty gefordert wird, in diesem Zusammenhang diskutieren. Es wird sich zeigen dass die Einführung einer Vermögenssteuer immer dann sehr  problematisch wird, wenn man annimmt, dass höhere Ersparnis zu mehr Kapitalbildung führt. Eine Vermögenssteuer führt dann lediglich zu einer Erhöhung des Zinses um den Betrag der Steuer, sodass die Netto-Zinserträge unverändert bleiben und lediglich die Kapitalnutzungskosten erhöht werden, was die Reallöhne drückt.

Das Pasinetti-Paradox

Im folgenden versuche ich das, was ich allgemeiner in Schlicht (1975) formuliert habe, möglichst einfach darzustellen. Bezeichnen wir die Wachstumsrate mit g, die höchste Sparquote mit s_max und den Zinssatz mit r, so laute diese Beziehung (die sogenannte Pasinetti-Relation)

(1)                   r=g / s_max 

Die Überlegung, die hinter dieser Formel steht, ist die folgende.Wir betrachten n Gruppen von Haushalten und indexieren wir sie mit i=1,2,... n. Die Haushalte in jeder Gruppe sind gleich, aber die Gruppen unterscheiden sich untereinander. Jeder Haushalt bezieht Einkommen, das sich aus Lohneinkommen und Kapitaleinkommen zusammensetzt. Aus diesem Einkommen wird gespart. Das führt zu weiterer Kapitalbildung und damit zu einer eine Erhöhung des Kapitaleinkommens. Diejenigen, die mehr sparen, bekommen dann auf die Dauer das höchste Kapitaleinkommen und letztlich auch das höchste Einkommen. Daraus resultiert Vermögenskonzentration.  


Bezeichne  w_i das Lohneinkommen eines Haushalts der Gruppe i und  k_i sein Kapitalvermögen. Bei einem Zinssatz r resultiert daraus ein Einkommen aus Kapitalbesitz in Höhe rk_i  . Zusammen mit dem Lohneinkommen w_i ergibt sich dann das Einkommen des Haushalts i als y_i=w_i +rk_i. Handelt es sich um einen Haushalt, der kein Lohneinkommen bezieht, so ist w_i =0. Jeder Haushalt in der Gruppe i spart mit der Sparquote s_i . Somit ergibt sich für jeden Haushalt in der Gruppe i die Ersparnis S_i = s_i  y_i und somit S_i = s_i  (w_i +rk_i). Das Haushaltsvermögen in der Gruppe i erhöht sich um diese Ersparnis. Die Wachstumsrate des Vermögens in der Gruppe i ist damit gegeben durch die Erhöhung des Kapitalvermögens dividiert durch das Kapitalvermögen, also S_i /k_i  oder das Verhältnis der Ersparnis S_i  zum Vermögen k_i . Wir bezeichnen die Wachstumsrate des Vermögens der Gruppe i mit g_i  und können also schreiben:

(2)                    g_i = s_i  w_i/k_i +s_i r_.    

Wir betrachten nun die Gruppe i =max mit der maximalen Sparquote s_max. Für diese gilt

(3)                   g_max > s_max r .
Wenn nun der Ausdruck s_max r  größer ist als die allgemeine Wachstumsrate g des Vermögens in der Volkswirtschaft, nimmt der Anteil des Vermögens der Gruppe i=max laufend zu. Damit steigt das Einkommen, das die Gruppe max erhält. Da diese Gruppe eine höhere Sparquote als alle anderen hat, nimmt die volkswirtschaftliche Ersparnis und damit die Kapitalbildung zu. Das führt zu niedrigeren Zinsen. Die niedrigeren Zinsen reduzieren gemäß (3) die Wachstumsrate  g_max der Gruppe mit der höchsten Wachstumsrate. Das geht so weiter, bis die Wachstumsrate   g_max  gleich der allgemeinen Wachstumsrate g ist. Dann gilt g=s_max  w_max/k_max +s_max r. Wenn diese Gruppe ausschließlich Kapitaleinkommen und kein Lohneinkommen erhält (w_max=0), wie Pasinetti annimmt, ergibt sich daraus die Pasinetti-Beziehung (1). Sie ergibt sich auch approximativ, wenn das Verhältnis w_max/k_max praktisch Null ist, wie man bei Superreichen annehmen kann, denn ihr Lohneinkommen ist, wenn überhaupt vorhanden, nur ein Bruchteil ihres Vermögens. (Für einen Milliardär mit einem Lohneinkommen von einer Million pro Jahr wäre das Verhältnis w/k=1.000.000/1.000.000.000=1/1000.)

(Falls die maximale Sparquote s_max gleich Eins ist, reduziert sich (1) zu r=g. Ein solcher Zustand erfüllt die "goldene Regel" und hat die Eigenschaft, dass der gleichgewichtige Konsum maximiert wird, siehe Phelps und von Weizsäcker. Im allgemeinen können wir davon ausgehen, dass s_max nahe bei Eins liegt und daß mithin die goldene  Regel approximativ erfüllt ist.)

Wie sieht es für die anderen Gruppen aus? Bei diesen Gruppen ist  s_i r_. < s_max r_. Handelt es sich um Haushalte, die kein Lohneinkommen beziehen ("Kapitalisten", w_i = 0), so ist die Wachstumsrate ihres Vermögens kleiner als die allgemein Wachstumsrate g. Ihr Anteil am Kapitalbesitz geht gegen Null. Für die Haushalte mit positivem Lohneinkommen wird sich die Wachstumsrate des Vermögens auf die allgemeine Wachstumsrate g einstellen. Man erhält dann s_i  w_i/k_i +s_i r=g und mithin

(4)                    k_i = w_i/(g-s_i r).
Im Gleichgewicht ist also, bis auf die Gruppe mit der höchsten Sparquote, das Vermögen ein Vielfaches des Lohneinkommens, wobei der Vervielfachungsfaktor  progressiv mit der Sparquote zunimmt.. Die allgemeine Lohnentwicklung wird folgen. Die allgemeine Lohnentwicklung wird mithin dadurch charakterisiert sein, daß die Löhne mit der allgemeinen Wachstumsrate g wachsen.

Wenn wir vernünftigerweise annehmen daß die Sparquote der Haushalte sich mit steigendem Einkommen erhöht ergibt sich daraus, daß die Vermögensverteilung wesentlich ungleicher ist als die Lohnverteilung. Das trifft empirisch zu. 


Aus der Beziehung (2) ergibt ist auch der Anpassungsprozess von k_i an den in (4) angegebenen Gleichgewichtswert ersichtlich. Gemäß (2) nimmt die Wachstumsrate des Vermögens einer Gruppe mit zunehmenden Vermögen ab. Bei dem in (4) gegebenen Wert wächst das Vermögen der betrachteten Gruppe i gerade mit der allgemeinen Wachstumsrate g. Liegt das Vermögen dieser Gruppe über diesem Wert, so wächst das Gruppenvermögen langsamer als die Wachstumsrate und der Einkommensanteil dieser Gruppe nimmt ab. Umgekehrt nimmt das Vermögensanteil zu, wenn das Vermögen unter dem in (4) gegebenen Wert liegt.


Soviel zu Pasinetti. Für die an der Wissenschaftsgeschichte interessierten Leser sei an dieser Stelle bemerkt, dass ich es in meinem Aufsatz von 1975 nicht nötig befinden hatte, Pasinetti explizit zu zitieren. In der Einleitung hatte ich lediglich bemerkt, daß mein Modell zu Klassensparverhalten à la Pasinetti führt. Der Hintergrund ist der, daß um 1975 jeder Makrotheoretiker das Pasinetti-Paradoxon kannte und dass es deshalb nicht gesondert erläutert werden mußte. Heutzutage ist das wohl anders, sonst hätte wohl kaum der repräsentative Haushalt à la Lucas in die Makrotheorie Einzug halten können.

Die Wirkung einer Vermögenssteuer

Nun aber zum Thema: der Wirkung einer Vermögenssteuer auf die Vermögensverteilung.
Betrachten wir eine Vermögenssteuer von t. Sie wird auf das Vermögen erhoben und wirkt wie ein negativer Zinssatz. Das Kapitaleinkommen eines Haushalts der Gruppe i reduziert sich damit von rk_i auf  (r-t)k_i . Damit wird die Pasinetti-Rekation (1) zu r-t = g / s_max oder

(5)                    r =  g / s_max + t .       
Eine Vermögenssteuer erhöht langfristig das Zinsniveau um die Rate der Vermögensbesteuerung. Entsprechend werden für die Unternehmungen die Kredite teurer und die Kapitalkosten steigen. Es wird deshalb Kapital durch Arbeit substituiert und die Reallöhne fallen. Insgesamt stehen dann alle schlechter da.


Der gleich Effekt tritt ein, wenn eine Einkommenssteuer von t erhoben wird. (Genau genommen geht es nur um den marginalen Steuersatz, also die Steuer, die zusätzlich gezahlt werden muß, wenn das Einkommen sich um einen Euro erhöht.)


Wenn wir hinreichende Heterogenität voraussetzten, wird die maximale Sparquote s_max nahe bei Eins sein. (Genau genommen geht es hier übrigens wiederum um die marginale Sparquote, aber die hier gemachten Überlegungen haben die Unterscheidung zwischen durchschnittlicher und marginaler Sparquote vernachlässigt.)  Wenn s_max ~ 1 ist reduziert sich (5) auf

(6)                    r ~ g +t

Damit wird deutlich, dass eine Vermögenssteuer nicht geeignet ist, den  empirischen Sachverhalt r > g  zu kompensieren, denn r > g  ist eine Konsequenz der Einkommens- und Vermögensbesteuerung. Je höher die Besteuerung t, umso höher wird die Differenz zwischen r und g . Im Rahmen von Pasinettis Überlegungen ist es deshalb abwegig, die Vermögenskonzentration durch Besteuerung zu bekämpfen, denn langfristig wird die Nettoverzinsung des Vermögens durch eine Einkommens- oder Vermögenssteuer nicht tangiert, wohl aber werden wegen nunmehr geringerer Kapitalausstattung der Arbeitsplätze die Reallöhne gesenkt, was einen Nachteil für die Lohnbezieher bedeutet. Siehe dazu auch  Bourgignon (1981).

Zwei Nachbemerkungen

Erstens ein Quellenhinweis. Das, was ich oben über Steuerwirkungen in der neoklassischen Variante von Pasinettis Überlegungen ausgeführt habe, stammt meinem Gedächtnis nach ursprünglich von einem japanischen Ökonomen und wurde in einer japanischen Zeitschrift um ca. 1980 auf englisch publiziert. Trotz sehr intensiver Suche meinerseits habe ich den Beitrag aber nicht finden können und habe ihn auch nicht mehr in meinen Unterlagen. Deshalb kann ich hier leider nicht korrekt zitieren und muss mich auf diesen Hinweis beschränken.

Zweitens eine wichtige Einschränkung der gesamten Argumentation: Eine wichtige Voraussetzung  ist, dass eine Erhöhung der volkswirtschaftlichen Ersparnis zu höherer Kapitalbildung führt. Das ist zwar bei Vollbeschäftigung der Fall, bei Unterbeschäftigung kann aber die gegenteilige Wirkung eintreten: Wenn die Besteuerung der hohen Einkommen die volkswirtschaftliche Sparquote reduziert, wird die Nachfrage größer, die Investitionen nehmen zu und am Ende steigt die volkswirtschaftliche Ersparnis -- das ist das bekannte Sparparadox. Das macht dann die gesamte Argumentation für den Fall der Unterbeschäftigiung hinfällig. Letztlich geht es immer um Förderung der Kapitalbildung zwecks Steigerung der Produktivität der Arbeitsplätze.

Literatur:

Bourguignon, F. (1981): Pareto Superiority of Unegalitarian Equilibria in Stiglitz' Model of Wealth Distribution with Convex Saving Function. Econometrica 49(6), 1469-75. (Link)
 

Pasinetti, Luigi (1962).:  Rate of Profit and Income Distribution in Relation to the Rate of Economic Growth 1962  Review of Economic Studies, S. 267-279 (Link) deutsch in Schlicht, E. (1976): Einführung in die Verteilungstheorie, Rowohlt: Reinbek, S. 205-222). (Die Stabilitätsbetrachtung in diesem Aufsatz ist etwas problematisch, aber die Gleichgewichtsbedingungen treffen zu und lassen sich auch mit anderen Stabilitätsmevchanismen herleiten, wie etwa bei Meade oder Samuelson und Modigliani oder auch wie in einem früheren Blog.)


Piketti, Thomas (2014), Das Kapital im 21. Jahrhundert, aus dem Französischen von Ilse Utz und Stefan Lorenzer C.H. Beck, München (Link)

Schlicht, E. (1975): A Neodassical Theory of Wealth Distribution. Jahrbücher für 
Nationalökonomie und Statistik 189(1/2) , 1975, 78-96. (Link)

Zur Theorie der Vermögensverteilung

Der Bestseller von Piketty hat das Problem der Vermögenskonzentration dankenswerterweise wieder ins Bewußtsein der Öffentlichkeit gerückt. Als typische Reaktion der deutschen Ökonomen bezüglich der Frage der Vermögenskonzenmtration hatte ich, ähnlich wie bezüglich der zunehmenden Ungleichheit der Einkommensverteilung, erwartet: "Das ist ein Problem der Amerikaner und kommt in der sozialen Marktwirtschaft nicht vor." Ich habe mich aber geirrt. Viele Stellungnahmen sind erfreulich undogmatisch. Die Diskussion ist aber meist ziemlich untheoretisch und manchmal, wo sie sich theoretisch gibt, m.E. irreführend. Es erschein mir deshalb zweckmäßig, einen älteren Beitrag von mir auszugsweise ins Netz zu stellen, in dem ich versucht habe, das Problem möglichst einfach darzustellen. Leider ist der Beitrag aber dennoch recht schwierig zu lesen. Wenn man das überspringen möchte, kann man zu Abbildung 1 gehen und den anschließenden Text zur Erklärung heranziehen. Der Artikel faßt das Ergebnis eines  technisch anspruchsvolleren Aufsatzes (Schlicht 1975) zusammen. Neuere Überlegungen, etwa von Borissov und Lambrecht, gehen in ähnliche Richtung.

Hier also der Auszug aus meinem Artikel "Ökonomische Theorie, speziell auch Verteilungstheorie, und Synergetik" der die Verteilungsproblematik erläutert.

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Es soll aufgezeigt werden, wie sich in einer Wirtschaft mit völlig gleichartigen Individuen Vermögensungleichheiten bilden und wie sich in einer solchen Wirtschaft ein globales Sparverhalten bildet, das losgelöst ist von individuellem Sparverhalten. Deshalb wird angenommen, daß sich die Wirtschaft aus n gleichartigen Gruppen oder Familien zusammensetzt. Der Einfachheit wird weiter unterstellt, daß die Größe jeder Gruppe im Zeitablauf konstant bleibt.

Die Vermögensbildung und Kapitalakkumulation vollzieht sich durch Bildung von Ersparnissen. Es wird unterstellt, daß der Anteil der Ersparnis am Einkommen, das eine Gruppe erhält (die Sparquote), vom Verhältnis des eigenen Einkommens zum Durchschnittseinkommen bestimmt wird. Dieser Zusammenhang sei für alle Gruppen gleich und sei so, daß mit steigendem Gruppeneinkommen zunehmend mehr gespart wird.

Formal: Sei y_i das Einkommen der Gruppe i, s_i deren Ersparnis und y das Durchschnittseinkommen, so gilt s_i = f(y_i/y)y_i mit 0< f< 1,  f' > 0,  f'' <0,  f(∞)=1, 2f' +f''·y_i/y>0 für alle i, y_i , y.
 

Das Einkommen einer jeden Gruppe ergibt sich als Summe von Lohneinkommen und der Verzinsung des Kapitals, das sich in ihrem Besitz befindet. Das Lohneinkommen sei für alle Gruppen gleich und der Zinssatz ebenfalls. Einkommensunterschiede ergeben sich mithin allein aufgrund von Vermögensungleichheiten. Unterstellen wir nun ein gewisses Produktivitätswachstum in der Wirtschaft und eine Lohn- und Zinsbildung gemäß den relativen Faktorknappheiten (je geringer die Kapitalausstattung, um so geringer ist der Lohnsatz und um so höher ist die Kapitalverzinsung), so läßt sich der zeitliche Verlauf der Vermögensverteilung analysieren. Dabei ist zu bedenken, daß die durchschnittliche volkswirtschaftliche Sparquote steigt, wenn die Vermögensverteilung ungleicher wird. (Wird z. B. das gesamte Einkommen nur an eine Gruppe gegeben, so hat diese wegen ihres überdurchschnittlichen Einkommens eine höhere Sparquote, als sie sich bei Gleichverteilung des Einkommens ergeben würde, und entsprechend hoch ist die volkswirtschaftliche Sparquote.) 

Gehen wir nun von einer Gleichverteilung aus, bei der alle Gruppen über dieselbe Menge an Kapital verfügen und mithin alle dasselbe Einkommen und dieselbe Ersparnis haben. Wird dabei sehr wenig gespart, so führt das zu einer geringen Kapitalbildung, zu geringen Löhnen und hohen Zinsen. Ergibt sich in solch einem Zustand eine kleine Störung in der Vermögensverteilung, z. B. dadurch, daß eine Gruppe zufällig etwas weniger konsumiert als die anderen Gruppen und dadurch etwas mehr Kapital bildet, so führt dies zu einer sich selbst verstärkenden Vermögensungleichheit: Die Gruppen mit überdurchschnittlichem Vermögen erhalten überdurchschnittliche Zinseinkünfte und damit überdurchschnittliches Einkommen. Sie sparen mehr und bilden noch mehr Vermögen usw. Dieser Vermögenskonzentrationsprozeß geht einher mit zunehmender Ersparnisbildung in der Wirtschaft insgesamt, was zu besserer Kapitalversorgung, steigenden Löhnen und fallenden Zinsen führt. Die fallenden Zinsen bremsen letztlich den Prozeß, da sie die Einkommensdifferenzen, wie sie aus der Vermögensungleichheit entstehen, einebnen. Dazu muß man folgendes bedenken. 

Wenn eine Gruppe sehr viel Kapital besitzt, hat sie ein sehr hohes Einkommen, das praktisch nur aus Vermögenseinkommen besteht. Wenn sie dies nahezu gänzlich spart, ist ihre Ersparnis ungefähr gleich ihren gesamten Kapitaleinkünften. Ihr Kapital wächst deshalb mit dem Zinssatz: Ist der Zinssatz etwa 10%, so wächst ihr Kapital pro Periode um 10%. Andererseits führt das allgemeine Produktivitätswachstum aufgrund des technischen Fortschritts von sich aus zu einem gewissen Wachstum der Wirtschaft. Ist der Zinssatz größer als dieses "natürliche" Wachstum des Einkommens, so steigt der Anteil der betrachteten reichen Gruppe am Volkseinkommen; ist der Zinssatz kleiner, so fällt dieser Anteil. Letztlich kommt deshalb der Vermögenskonzentrationsprozeß zu einem Halt, wenn die Vermögenskonzentration so weit fortgeschritten ist, daß der Zinssatz auf das Niveau der Rate des "natürlichen" Wachstums gedrückt ist, denn hier nimmt der Anteil der reichen Gruppe am Volkseinkommen nicht mehr zu.

Damit ergibt sich aber für die Volkswirtschaft insgesamt eine Gleichheit von Zinssatz und der Rate des "natürlichen" Wachstums, unabhängig von der speziellen Gestalt der Sparfunktion, die das individuelle Sparverhalten beschreibt, d. h. unabhängig innerhalb gewisser Grenzen: Die Ersparnis bei Gleichverteilung darf nicht zu hoch sein. Alle Gruppen, die über weniger Kapital verfügen als die vermögendste Gruppe, sparen weniger als diese und fallen im Vermögen auf ein Niveau ab, bei dem die Ersparnis aus Lohneinkommen und Kapitaleinkommen zusammen gerade gleich der Verzinsung des Kapitals ist, das diese Gruppen besitzen: Auch diese Gruppen sparen gerade ihr Kapitaleinkommen. Damit ergibt sich, daß für die Volkswirtschaft insgesamt gerade das Kapitaleinkommen als Ersparnis gebildet wird: Es ergibt sich ein volkswirtschaftliches Sparverhalten, das weitgehend vom individuellen Sparverhalten entkoppelt ist und durch Vermögensungleichheiten in einer homogenen Population erzeugt wird. 

Abb. 1 illustriert den zeitlichen Verlauf, wie er sich ergibt, wenn man ein entsprechendes Modell durchrechnet. (Das Modell, das der Abbildung zugrunde liegt, ist im Anhang von Schlicht (1975) dargestellt. In dem hier analysierten Modell werden jedoch zehn gleich große Gruppen sowie b = 3  unterstellt.) Ausgehend von einer Gleichverteilung führt eine sehr kleine zufällige Störung der Vermögensverteilung im Zeitpunkt 0 zu dem dargestellten Verlauf der Vermögen von zehn Gruppen, und es bildet sich eine Zwei-Klassen-Verteilung, in der eine Gruppe sehr viel, alle anderen wenig Vermögen besitzen. Und wiederum läßt sich hier der Gedanke der "unsichtbaren Hand" aufgreifen, denn in dieser Zwei-Klassen-Verteilung ist das Einkommen aller - auch der Armen - höher als in der Einklassenverteilung. (Dies läßt sich allgemein zeigen, siehe Bourguignon (1981). Siehe auch Bental und Wenig (1983) zu der Frage, ob in einer Wirtschaft Ungleichheiten zwischen gleichen Individuen generiert werden.) 

Dieses kleine Beispiel mag verdeutlichen, auf welche Weise synergetische Gedanken in der Wirtschaftstheorie verfolgt werden - hier der Gedanke der Bildung von eigenständigen Systemgesetzmäßigkeiten. Allerdings ist dergleichen in der Volkswirtschaftslehre nie als besonders revolutionär betont worden. Wenn Ökonomen von ökonomischen Gesetzen sprechen, so postulieren sie ja gerade derartige Systemgesetzmäßigkeiten. Ohne solche Gesetzmäßigkeiten hätte die Wirtschaftstheorie keinen Reiz und wohl auch keinen Sinn. Aber gerade aus diesem Grunde ist der Aufschwung der Synergetik für die Ökonomen sehr begrüßenswert, denn sie dürfen hoffen, mathematische Werkzeuge in die Hand zu bekommen, die ihnen erlauben werden, viele Probleme, die sie bisher nur recht intuitiv behandeln, exakt zu begreifen.

Literatur 
 

Bental, B. und Wenig, A. (1983): Will People Become Alike if they are Alike? Zeitschrift für Nationalökonomie 43 (3), 1983,289-300. (Link)
 

Bourguignon, F. (1981): Pareto Superiority of Unegalitarian Equilibria in Stiglitz' Model of Wealth Distribution with Convex Saving Function. Econometrica 49(6), 1469-75. (Link)

Schlicht, E. (1975): A Neodassical Theory of Wealth Distribution. Jahrbücher für 
Nationalökonomie und Statistik 189(1/2) , 1975, 78-96. (Link)

Schlicht, E. (1986): Ökonomische Theorie, speziell auch Verteilungstheorie, und Synergetik, in: Andreas Dress, Hubert Hendrichs und Günter Küppers (Hg.), Selbstorganisation. Die Entstehung von Ordnung in Natur und Gesellschaft, Piper Verlag München 1986, 219-227. (Link)